Question

2．某市有两种出租车收费标准，甲种方法是起步价10元，超过3千米后每增加1千米收费1.5元，乙种方法是不收起步费，每千米收费2.5元，乘出租车行驶多少千米时所付车费相同？小明准备去4千米的地方办事，小亮准备到7千米的地方去学习，他们都乘出租车，请你帮他们出一个主意，各乘哪种出租车好？

Answer 1

分析 ①假设乘出租车行驶x千米时所付车费相同，根据收费相同列方程即可；
②因为甲种方法是起步价10元，超过3千米后每增加1千米收费1.5元，也就是前3千米及其以内就是10元钱，超过部分每多行驶1千米就是1.5元，那么行驶4千米7千米时的费用为：
10+（4-3）×1.5=11.5元；10+（7-3）×1.5=16元；
而乙种方法是不收起步费，每千米收费2.5元，也就是行驶几千米就花几个2.5元，所以行驶4千米就花4个2.5元，行驶7千米就是7个2.5元，即为：4×2.5=10元，7×2.5=17.5元．

解答 解：①假设乘出租车行驶x千米时所付车费相同，由题意得：
 10+（x-3）×1.5=2.5x
   10+1.5x-4.5=2.5x
      1.5x+5.5=2.5x
 1.5x+5.5-1.5x=2.5x-1.5x
             x=5.5
答：乘出租车行驶5.5千米时所付车费相同．
②10+（4-3）×1.5
=10+1.5
=11.5（元）
4×2.5=10（元）
11.5＞10
答：小明采用乙种出租车比较省钱．
10+（7-3）×1.5
=10+6
=16（元）
7×2.5=17.5（元）
16＜17.5
答：小亮采用甲种出租车比较省钱．

点评 解答本题的关键是：有两种出租车收费标准，分别根据不同的收费标准计算比较即可．