Question

图中共有多少个三角形？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：显然三角形可分为尖向上与尖向下两大类，两类中三角形的个数相等．尖向上的三角形又可分为6类，分别数出再相加，进一步即可求解．

解答： 解：尖向上的三角形又可分为6类：
最大的三角形1个（即△ABC），
第二大的三角形有1+2=3（个），
第三大的三角形有1+2+3=6（个），
第四大的三角形有1+2+3+4=10（个），
第五大的三角形有1+2+3+4+5=15（个），
最小的三角形有1+2+3+4+5+6+3=24（个）．
于是尖向上的三角形共1+3+6+10+15+24=59（个）．
图中共有三角形59×2=118（个）．

点评：考查了组合图形中三角形的计数，注意按照一定的顺序计算，做到不重复不遗漏．