Question

3．张东、李峰、王松、赵磊四人中三人排队买饭，共有6种不同的排法．×（判断对错）

Answer 1

分析 四人中选三人买饭共有${C}_{4}^{3}$=4种选法，然后分3步排列选出的三人，先排第一个，有3种排法；再排第二个，有2种排法；再排第三个，有1种排法，共有3×2×1=6种；综合上述一共有4×6=24种不同的排法．

解答 解：${C}_{4}^{3}$×（3×2×1）
=4×6
=24（种）
答：张东、李峰、王松、赵磊四人中三人排队买饭，共有24种不同的排法．
故答案为：×．

点评 本题考查了排列组合知识的综合应用，要注意用分步计数原理去考虑问题．