Question

某气象站观测天气，从连续几天的记录中归纳出几个数据：共下8次雨，每次是一上午或下午；有9个下午是晴天，有13个上午是晴天；每当下午下雨则上午晴，每当上午下雨则下午晴．共记录了

 

天，这几天中有

 

个全晴天．

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：根据条件：1、共下8次雨，每次是一上午或一下午．可以得出没有全天下雨的，要不是上午要不就是下午（互斥事件）且都记为一次．2、每当下午下雨则上午晴，每当上午下雨下午晴，说明一天中最多只存2种天气，得出等式：上午晴天天数=上午晴天 下午下雨天数+全晴天天数（全晴天时 肯定上午也 晴天），得：上午晴天 下午下雨天数=上午晴天天数-全晴天天数．同理，得：下午晴天上午下雨天数=下午晴天天数-全晴天天数．同时已知道上午晴天 下午下雨天数和下午晴天上午下雨天数正好是下雨次数．因此可以得到：全晴天天数=（上午晴天天数+下午晴天天数-下雨次数）÷2．连续记录天数=全晴天天数+下雨次数．由此列式计算．

解答： 解：由以上分析，可得：全晴天天数=（上午晴天天数+下午晴天天数-下雨次数）÷2=（13+9-8）÷2=7（天）．
连续记录天数=全晴天天数+下雨次数=7+8=15（天）．
答：共记录了15天，这几天中7个全晴天．
故答案为：15，7．

点评：此题也可这样来理解：因为上午晴天比下午晴天多4个13-9=4，所以可以知道下午雨天比上午雨天多4个；一共下雨有8次 因此下午下雨的天数是（8-4）÷2+6=6天，上午下雨是2天．因此一共测了13+2=15天，共有7天全晴天．