Question

规定新运算“*”为：a*b=3×a-2×b．
（1）计算：

4

3

*（

5

4

*

6

5

）；
（2）已知

4

3

*（x*

5

4

）=

6

5

，求x．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：新运算“*”为：前一个数的3倍减去后一个数的2倍；
根据新运算的规则把方程左边写成普通的算式，然后根据解方程的方法解出未知数即可．

解答： 解：因为a*b=3×a-2×b．
所以：
（1）

4

3

*（

5

4

*

6

5

）
=

4

3

*（3×

5

4

-2×

6

5

）
=

4

3

*

27

20

=3×

4

3

-2×

27

20

=4-2.7
=1.3

（2）

4

3

*（x*

5

4

）=

6

5

    

4

3

*（3x-2×

5

4

）=

6

5

    

4

3

*（3x-2.5）=

6

5

3×

4

3

-2×（3x-2.5）=1.2
            4-6x+5=1.2
           9-6x+6x=1.2+6x
            1.2+6x=9
        1.2+6x-1.2=9-1.2
                6x=7.8
             6x÷6=7.8÷6
                 x=1.3
答；x为1.3．

点评：本题考查根据新运算规则计算：正确找准计算规则是关键．