Question

一辆汽车从甲地到乙地，如果速度提高20%，就会提前1小时到达；如果行了100千米后，再提高速度25%后，也可以提前1小时到达，两地相距多少千米？

Answer 1

考点：简单的行程问题

专题：行程问题

分析：如果行驶全程，车速提高20%后速度是原来的1+20%=

6

5

，路程一定，速度和时间成反比例，所以用的时间就是原来时间的

5

6

，时间就提高了原来的1-

5

6

=

1

6

；如果行驶全程，车速提高25%后是原来的1+25%=

5

4

，那么行全程所用的时间为原定时间的

4

5

；前100千米按原速行驶，再将速度提高25%，恰巧也可以提前同样的时间到达，那么它的时间也提高了

1

6

；第二次提速行驶100千米后原定用的时间=

1

6

÷（1-

4

5

）；再求出前100千米是原来时间的几分之几，那么100千米就是总路程的几分之几，由此用除法求出总路程．

解答： 解：速度提高20%
1+20%=

6

5

时间就是原来的

5

6

1-

5

6

=

1

6

全程速度提高25%：
1+25%=

5

4

时间是原来的

4

5

1

6

÷（1-

4

5

）
=

1

6

÷

1

5

=

5

6

100÷（1-

5

6

）
=100÷

1

6

=600（千米）
答：甲乙两地相距600千米．

点评：本题难度较大，首先求出以原速行驶提高的时间，再求得到100千米占甲乙两地全程的分率，相除即可求解．