Question

有30盒饼干，其中29盒质量相同，还有1盒由于多放了几块就重了些．如果能用天平称，至少称几次才可以找出这盒饼干？

Answer 1

考点：找次品

专题：传统应用题专题

分析：第一次：把30盒饼干平均分成三份每份10盒，把任意分别放在天平秤两边，若天平秤平衡，那么在没称的10份中，若不平衡，则在较轻的10份中；第二次：把比较轻的10盒饼干平均分成（3，3，4）三份，把两个三份的分别放入天平秤两边，如平衡则在没称的4份中，如不平衡，则在轻的3份中；第三次：如在轻的3份中，再把这3份分成（1，1，1）三份，任取两个放在天平上称，如平衡，则没称的是次品，如不平衡，则轻的一份是次品，如次品在4份中，则把分成（2，2）两份，放在天平上称，找出有次品的一份；第四次：把这两个放在天平秤两边，可找出次品．据此即可解答．

解答： 解：第一次：把30盒饼干平均分成三份每份10盒，把任意分别放在天平秤两边，若天平秤平衡，那么在没称的10份中，若不平衡，则在较轻的10份中；
第二次：把比较轻的10盒饼干平均分成（3，3，4）三份，把两个三份的分别放入天平秤两边，如平衡则在没称的4份中，如不平衡，则在轻的3份中；
第三次：如在轻的3份中，再把这3份分成（1，1，1）三份，任取两个放在天平上称，如平衡，则没称的是次品，如不平衡，则轻的一份是次品，如次品在4份中，则把分成（2，2）两份，放在天平上称，找出有次品的一份；
第四次：把这两个放在天平秤两边，可找出次品，
答：至少要称4次可以找出这盒饼干．

点评：本题主要考查了学生运用天平平衡的原理来找次品的能力．