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    求不定方程35x+64y=1625的所有自然数解．
    考点：不定方程的分析求解
    专题：运算顺序及法则
    分析：求不定方程的所有自然数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值即可．
    解答： 解：不定方程35x+64y=1625变形为：x=
    1625-64y
    35
    ；
    求不定方程的所有自然数解，即x、y都是自然数，则1625-64y≥35，得y≤24.8；
    1625-64y个位数必须是0或5才有可能被35整除，所以64y的个位数必须是0或5，即y的个位数必须是0或5；
    所以y有可能是20，15，10，5
    经验证，y只有等于15时方程才成立，此时x=19．
    答：不定方程35x+64y=1625的自然数解为：
    x=19
    y=15
    ．
    点评：解答此类问题的关键是先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围．
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    1
    4
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    计算：
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    ．

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