Question

设A=100!=100×99×98×…×3×2×1，那么A从个位数字起向左数，共会出现

 

个连续的0．

Answer 1

考点：乘积的个位数

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据题意，因为每一个5与每一个2相乘等于一个10即可得到末尾1个0，那么可利用分解质因数的方法将1到100这些数中共含有几个因数5、几个因数2，因为分解质因数后2的个数要远远大于5的个数，所以有几个5就能形成几个10，也就是所求的几个0了，进行计算即可得到答案．

解答： 解：在1-100中，
5乘偶数，乘积的个位有1个0，有：100÷5=20（个）；
25乘偶数，乘积的后两位是0，有两个0，比5乘偶数多一个0，增加了100÷25=4（个）；
所以共有：20+4
=24（次），
所以在1至100个数中共有24个因数5出现，
那么A=100!=100×99×98×…×3×2×1积的末尾会有24个0出现．
故答案为：24．

点评：本题考查了乘积的个位数．解答此题的关键是确定所有因数中有多少个质因数5出现，有几个质因数5积的末尾就会有几个连续的0出现．