Question

如图，在平行四边形ABCD中，三角形BCE的面积是42平方厘米，BC的长度为14厘米，AE的长度为9厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？三角形ECD的面积又是多少平方厘米？

Answer 1

考点：三角形的周长和面积,平行四边形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）由图可知，三角形BCE的面积是等底等高的平行四边形的面积的一半，已知三角形BCE的面积，即可解得平行四边形的面积；
（2）在三角形BCE中，已知面积和底，根据三角形面积公式S=

1

2

ah可得高h=

2S

a

，由图可知三角形BCE和三角形ECD高相同，即求出了三角形ECD的高；由图可知，ED=AD-AE=BC-AE，代入数据即可求出ED，再根据三角形面积公式S=

1

2

ah，代入数据即可求出三角形ECD的面积．

解答： 解：（1）42×2=84（平方厘米）；
答：那么平行四边形ABCD的面积是84平方厘米．

（2）

2×42

14

=6（厘米），
14-9=5（厘米），

1

2

×5×6=15（平方厘米），
答：三角形ECD的面积是15平方厘米．

点评：本题考查了等底等高的三角形面积是平行四边形的面积的一半以及三角形面积公式的灵活运用．