Question

【题目】求下面各角的度数。

∠1＝（______） ∠2＝（______） ∠3＝（______）

Answer 1

【答案】115° 60° 45°

【解析】

根据三角形的内角和及平角的知识进行解答。

（1）给出了三角形内两个角的角度，求三角形外∠1的度数，通过三角形的内角和为180°可计算出该三角形未知的角的度数，再通过未知的角和∠1组成一个平角，180°减去未知的角的度数等于∠1的度数来计算出∠1。

（2）给出了三角形的一个内角和一个外角的度数，可通过120°的外角与三角形的一个内角组成一个平角来计算出三角形的一个内角，再通过三角形的内角和是180°，利用180°减去60°和其中一个内角的度数来计算出∠2的度数。

（3）只给出了三角形外的一个角，可以通过包含45°角的平角计算出与45°角相加等于180°的角，再用这个角和三角形的一个内角组成一对平角去计算三角形的一个内角度数，根据这个三角形有直角符合得知它有一个90°的角，再通过三角形的内角和是180°，利用180°减去90°减去计算出的内角就能得到∠3的度数。

（1）∠1＝180°－（180°－55°－60°）

＝180°－（125°－60°）

＝180°－65°

＝115°

（2）∠2＝180°－60°－（180°－120°）

＝180°－60°－60°

＝180°－120°

＝60°

（3）∠3＝180°－[180°－（180°－45°）]－90°

＝180°－[180°－135°]－90°

＝180°－45°－90°

＝135°－90°

＝45°