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    2007×2006-2006×2005+2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001=
    12024
    12024
    ．
    分析：通过观察，从式中第一个算式开始，每两个乘法算式中都有一个相同的因数，因此本题可根据乘法分配律进行巧算．
    解答：解：2007×2006-2006×2005+2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001，
    =（2007-2005）×2006+（2005-2003）×2004+（2003-2001）×2002，
    =2×2006+2×2004+2×2002，
    =（2006+2004+2002）×2，
    =6012×2，
    =12024．
    点评：完成此类题目要认真分析式中数据，根据式中数据的特点及内在联系运用合适的巧算方法进行巧算．
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