Question

【题目】如图，以A点为圆心画同心圆，两圆的直径之和为16，比为1:3。同样，以B、C为圆心画同心圆，内圆的半径都相同，外圆的半径也相同。则图中涂色部分的面积之和是（________），周长之和是（_______）。

Answer 1

【答案】50.24 49.12

【解析】

同心圆直径之和为16，直径之比为1：3，则小圆直径为16×=4，所以小圆半径为2，大圆半径为2×3=6。因此，根据三角形内角和为180°可知，涂色部分的面积之和可以看做是内环半径为2，外环半径为6的圆环面积的一半，π×（62-22）÷2=50.24。涂色部分的周长之和为，半径为2的圆与半径为6的圆的周长之和的一半，再加上大小圆半径之差的6倍，即（π×4+π×12）÷2+（6-2）×6=49.12。

故答案为：50.24；49.12。