Question

12．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的$\frac{3}{7}$时，乙车行了42千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的$\frac{7}{10}$．A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据题意，可得甲车行全程的$\frac{3}{7}$和甲车到达B地用的时间的比是$\frac{3}{7}$：1=3：7，所以当甲车到达B地时乙车行的路程是42千米的$\frac{7}{3}$，据此求出当甲车到达B地时乙车行了多少千米；然后把两地之间的距离看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲车到达B地时乙车行的路程除以它占全程的分率，求出A、B两地相距多少千米即可．

解答 解：甲车行了全程的$\frac{3}{7}$和甲车到达B地用的时间的比是：$\frac{3}{7}$：1=3：7，
42×$\frac{7}{3}$÷$\frac{7}{10}$
=98÷$\frac{7}{10}$
=140（千米）
答：A、B两地相距140千米．

点评 此题主要考查了行程问题，以及分数乘法的意义、分数除法的意义的应用，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．