问题分析:试举例说明怎样判断一个分数能不能化成有限小数? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．问题分析：试举例说明怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

分析根据判断一个最简分数能否化成有限小数的方法进行解答．

解答答：一个最简分数，①如果分母中只含有质因数2，这个分数就能化成有限小数，如$\frac{1}{4}$．
②分母中只含有质因数5，这个数也能化成有限小数，如$\frac{1}{25}$．
③分母中同时含有质因数2和5，这个分数也能化成有限小数，如$\frac{1}{10}$．

点评此题考查的目的是掌握判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，一个最简分数，如果分母里只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母里含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

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