Question

已知圆柱的直径是圆锥的

1

2

，圆柱高是圆锥高的

3

4

，圆柱体积是圆锥体积的（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  9

  16

• C．

  1

  2

• D．

  5

  8

Answer 1

分析：已知圆柱的直径是圆锥的

1

2

，则已知圆柱的半径就是圆锥的

1

2

，又因为圆柱的体积=πr²h，圆锥的体积=

1

3

πr²h，所以设圆柱的半径为r，则圆锥的半径就是2r，设圆柱的高为3h，则圆锥的高就是4h，由此利用圆柱与圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答问题．

解答：解：设圆柱的半径为r，则圆锥的半径就是2r，设圆柱的高为3h，则圆锥的高就是4h，
所以圆柱的体积是：π×r²×3h=3πr²h；
圆锥的体积是：

1

3

×π×（2r）²×4h=

16

3

πr²h；
所以圆柱的体积是圆锥的体积的：3πr²h÷

16

3

πr²h=

9

16

，
故选：B．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用，关键是根据圆柱与圆锥的直径与高的关系设出它们的半径和高．