Question

【题目】计算下面各题，能简算的要简算。（每小题3分，共30分）

3.6－2.8＋7.4－7.2 2 8× 2.5×1.25×0.8×40 9900÷2.5÷4

（－）×4×9 4.85×0.17＋0.485×8.3 ÷23＋×

36×（＋－） ＋×＋ ×12＋×14－

Answer 1

【答案】1，26，100，990，23，4.85，，3，1，15

【解析】可以先根据交换律将原式变为3.6＋7.4－2.8－7.2，然后根据减法的性质可以得到(3.6＋7.4)－(2.8＋7.2)，从而得到11－10=1。

本题直接计算比较麻烦，可以先将28变为27＋1，再根据乘法分配律得到27×＋1×，得到最后结果26。

此题很多学生会错算为：原式=×4－×9，没有认识到此时乘法分配律中的相同因数是（4×9），应该让和分别和（4×9）相乘，再把计算的乘积相减，结果为23。

通过观察发现，题目中并没有相同因数，似乎不能运用乘法结合律。但仔细观察数据特征之后就会发现，根据乘法算式中积不变的规律，把4.85×0.17变为0.485×1.7，这样原式就变为：0.485×1.7＋0.485×8.3，这时有了相同因数0.485，再根据乘法分配律可以很快计算出结果4.85。另外，此题还可以把0.485×8.3变为4.85×0.83，同样能用简便方法得到正确答案。

根据除法的计算方法，将原式变为×＋×，再运用乘法分配律就能得到正确答案。

此题为较明显的运用乘法分配律解决的问题。只是需注意题目中是减去，当36分别和括号内的三个加数相乘之后，应该减去36×的积。结果为3。

题目本身没有简便方法，需观察运算顺序，按运算顺序进行计算。得到＋＋ ，这时发现 ＋=1，运用加法结合律计算较简便。此题属于进行一部分计算之后才能发现简便算法的题目。结果为1。

题目中可以看成×1，这样就可以发现相同因数，原式就变为：×（12＋14－1），结果为15。此题两点引起注意：一是把看成×1可以使题目数据特征更明显；二是要用12＋14的和减去1。