Question

【题目】如果、、是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即

⑴a+b=b+a；⑵。

现在规定一种运算"*"，它对于整数 a、 b、c 、d 满足：

（a，b）*（c，d）=（a×c+b×d，a×c-b×d）。

例：

请你举例说明，"*"运算是否满足交换律、结合律。

Answer 1

【答案】“*”满足交换律

“*”不满足结合律

【解析】(2,1)*(4,3)=(2×4+1×3,2×4－1×3)=(11,5)

(4,3)*(2,1)=(4×3+2×1,4×3－2×1)=(11,5)

所以“*”满足交换律

[(2,1)* (6,5)]*(4,3)=(17,7)=(11,5)* (4,3)= (89,47)

(2,1)*[ (6,5)*(4,3)]=(2,1) * (39,9)= (87,69)

所以“*”不满足结合律。