Question

【题目】由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有 个，它们的和是 。

Answer 1

【答案】6，1332

【解析】此题考查了数的组成以及简单的排列组合知识．如果有4个数字，能组成三位数的个数，可以这样计算：4×3×2×1；如果有n个数字，能组成三位数的个数，也可以用简便的算法求出。

（1）求能组成的三位数共有几个，分下列几种情况：①“1”在首位；②“2”在首位；③“3”在首位；

（2）求和，把求出的这几个数加起来即可。

解：（1）①“1”在首位：123，132；②“2”在首位：213，231；③“3”在首位：312，321；因此，共有6个；

（2）123+132+213+231+312+321，

=（100+200+300）×2+（23+32+13+31+12+21），

=1200+132，

=1332。

故答案为：6，1332。