Question

一个正方体，高减少4厘米后，表面积就减少80平方厘米，现在长方体体积是

 

立方厘米；原来正方体的表面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据高减少4厘米，表面积减少80平方厘米，说明减少周围四个相同的面的面积是80平方厘米，根据80÷4=20平方厘米，再根据20÷4=5厘米，可知原来正方体的棱长为5厘米，现在高还是5-4=1厘米，根据长方体的体积计算公式可得现在体积为：1×5×5=25立方厘米，根据正方体的表面积计算公式S=6a²可解．

解答： 解：80÷4÷4=5（厘米）
5-4=1（厘米）
1×5×5=25（立方厘米）
5×5×6=150（平方厘米）
答：现在长方体的体积是25立方厘米，原来正方体的表面积是150平方厘米．
故答案为：25；150．

点评：本题理解减少的面积是相同的四个面，且高为4厘米，求出原来正方体的棱长是关键．