Question

13．一个长方形的周长是28厘米，如果它的长、宽都分别增加3厘米，那么得到的新长方形比原长方形的面积增加了多少平方厘米？

Answer 1

分析 假设长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，那么增加后的长和宽分别是（a+3）厘米和（b+3）厘米，根据长方形的面积=长×宽，分别计算出原先长方形的面积和增加后的长方形的面积，用增加后的面积减去原先的面积即可求解．

解答 解：设原长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，那么增加后的长和宽分别是（a+3）厘米和（b+3）厘米，根据题意得：
（a+b）×2=28
所以   a+b=14，
则增加的面积为：（a+3）×（b+3）-ab
=ab+3（a+b）+9-ab
=3（a+b）+9
=3×14+9
=42+9
=51（平方厘米），
答：得到的新长方形比原长方形的面积增加了51平方厘米．

点评 本题考查了长方体的面积公式的灵活应用，关键是要会用等量代换的方法解题．