Question

8．如图，一个长方形花园的一边长为a米，另一边长为b米，其中阴影部分种草，其余部分栽花．
（1）用代数式表示裁花部分的面积；
（2）当a=4，b=8时，求栽花部分的面积（π取3）．

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，栽花部分（即空白部分）的面积是边长为a米和b米的长方形的面积减去一个半径为a米的$\frac{1}{4}$圆的面积和一个直径为a米的半圆的面积，依据长方形和圆的面积公式即可解决；
（2）把a=4，b=8代入表示裁花部分的面积的代数式中计算出结果即可．

解答 解：（1）ab-$\frac{1}{4}$×3×a²-$\frac{1}{2}$×3×${（\frac{a}{2}）}^{2}$
=ab-$\frac{3}{4}$a²-$\frac{3}{8}$a²
=ab-$\frac{9}{8}$a²（平方米）；
答：用代数式表示裁花部分的面积为（ab-$\frac{9}{8}$a²）平方米．

（2）当a=4，b=8时
ab-$\frac{9}{8}$a²
=4×8-$\frac{9}{8}$×4²
=4×8-$\frac{9}{8}$×16
=32-18
=14（平方米）；
答：当a=4，b=8时，栽花部分的面积为14平方米．

点评 本题解决的关键是明确栽花部分的面积等于长方形的面积减去阴影部分的面积．也要知道阴影部分面积的求法以及π的取值．