Question

甲、乙、丙三人站成一横排照相，有几种不同的排列方法？如果甲必须站在两头，有几种排位方法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）因为第一个人排进去有1种方法，第2个人可以排在第一个人的两侧，即两个空，所以有两种排法，第3个人进去有三个空，因此有：1×2×3=6（种）排列方法．
（2）甲必须站在两头有2种选择，剩下的第二个人有2种选择，最后的一人有1种选择，共有2×2×1=4（种）排列方法．

解答： 解：（1）1×2×3=6（种）．
（2）2×2×1=4（种）
答：甲、乙、丙三人站成一横排照相，有6种不同的排列方法；如果甲必须站在两头，有4种排位方法．

点评：乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．