Question

甲、乙、丙、丁四人共同生产400个零件，甲生产的零件是乙、丙、丁三人总和的

3

7

，乙生产的零件是丙、丁二人总和的

2

5

，丙生产的零件是丁的

3

5

，求：四个人每人各生产多少个零件？

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：先把零件总个数看作单位“1”，甲生产的零件是乙、丙、丁三人总和的

3

7

，也就是甲与乙丙丁生产零件个数比是3：7，即甲生产零件个数占总个数的

3

10

，那么乙丙丁就占总个数的1-

3

10

=

7

10

，再把此看作单位“1”，乙生产零件个数就应该占三人个数和的

2

2+5

=

2

7

，依据分数乘法意义，求出乙占零件总个数的

7

10

×

2

7

=

1

5

，丙丁生产零件个数就占总个数的1-（

3

10

+

1

5

）=

1

2

，把此看作单位“1”，丙就占此的

3

3+5

=

3

8

，依据分数乘法意义，求出丙生产零件个数占零件总个数的分率，进而求出丁占零件总个数的分率，最后依据分数乘法意义即可解答．

解答： 解：甲生产零件个数：
400×

3

3+7

=400×

3

10

=120（个）；

乙生产零件个数：
400×[（1-

3

10

）×

2

2+5

]
=400×[

7

10

×

2

7

]
=400×

1

5

=80（个）；

丙生产零件个数：
400×[（1-

3

10

-

1

5

）×

3

3+5

]
=400×[

1

2

×

3

8

]
=400×

3

16

=75（个）；

丁生产零件个数：
400-120-80-75
=280-80-75
=200-75
=125（个）；
答：甲生产120个零件，乙生产80个零件，丙生产75个零件，丁生产125个零件．

点评：分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．