Question

将一个表面涂有蓝色的长方体分割成若干个1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块．两面涂色的小正方体有________个．原来长方体的体积是________立方厘米．

Answer 1

20    45
分析：每个小正方体的棱长都是1厘米，由“其中没有涂色的小正方体只有3块”可知这个长方体的长是3+2=5厘米，宽和高都是1+2=3厘米，2面涂色的小正方体都在长方体的每条棱长上，由此即可解决问题．
解答：2面涂色的小正方体有：3×4+1×4+1×4=12+4+4=20（个），
原来长方体的体积为：（3+2）×（1+2）×（1+2）=5×3×3=45（立方厘米），
答：两面涂色的小正方体有20个．原来长方体的体积是45立方厘米．
故答案为：20；45．
点评：抓住长方体切割正方体的特点，以及表面没有涂色的正方体都在长方体的内部的特点即可解决问题．