Question

求下列各组数的最大公因数．5和11；20和25；12和24．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：（1）5和11是互质数，它们的最大公因数是1；
（2）先把20和25进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；
（3）12和24成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；由此解答即可．

解答： 解：（1）5和11是互质数，它们的最大公因数是1；
（2）20=2×2×5，
25=5×5，
所以20和25的最大公因数是5；
（3）因为24÷12=2，即12和24成倍数关系，所以12和24的最大公因数是12．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1．