Question

【题目】用0、1、2、3、4这五个数字可以组成　 　个没有重复数字的偶数．

Answer 1

【答案】163

【解析】

试题分析：分为一位数、两位数、三位数、四位数、五位数这五种情况，分别进行讨论，找出各自有多少个偶数，再相加即可．

解：一位偶数有：0，2和4，3个；

两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；

三位偶数：

位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42=12种结果，

当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31=18种结果，

根据分类计数原理知共有12+18=30种结果；

四位偶数：

当个位数字为0时，这样的四位数共有：=24个，

当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×=36个，

一共是24+36=60（个）

五位偶数：

当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44=24个，

当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33=36个，

所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36=60个．

一共是：3+10+30+60+60=163（个）；

答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．

故答案为：163．