Question

13．学校运动场由一个长方形和两个半圆组成，共设4条跑道（最内侧第一道的内沿如图所示），每条跑道宽1.25米．                                             

（1）在这个运动场进行400米比赛，每条跑道的起跑线应比前一道提前7.85米．
（2）运动场的面积是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）直道的长道不变，直道的长度可以不考虑，这样就成了两个大小不一的同心圆了；只要计算两个同心的周长差就可以了，即用大圆的周长减小圆的周长就是后一道的起跑线要比前一道提前的距离；
（2）利用长为100米，宽为64米的长方形的面积加上直径为64米圆的面积即可．

解答 解：（1）3.14×（64+1.25×2）-3.14×64
=3.14×（66.5-64）
=3.14×2.5
=7.85（米）
答：每条跑道的起跑线应比前一道提前7.85 米．

（2）100×64=6400（平方米）
3.14×32×32=3215.36（平方米）
6400+3215.36=9615.36（平方米）
答：运动场的面积是9615.36平方米．
故答案为：7.85．

点评 此题考查圆的面积与周长计算公式的运用，看清图形，正确利用求组合面积的方法解决问题．