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6.已知a、b为互质数,且9a+18b为一个一位数的平方,则a,b可取的数对有4对.

分析 因为9a+18b=9(a+2b),所以a+2b为1个不超过3的数平方,即1,4或9,再根据a,b互质,得出a,b可能取值,据此解答.

解答 解:9a+18b=9(a+2b)
故a+2b为1个不超过3的数平方,即1,4或9
因为a,b互质,故a,b可能取值为:
a=1,b=4
a=2,b=1
a=5,b=2
a=7,b=1
共4对;
故答案为:4.

点评 关键是根据题意推出a+2b为1个不超过3的数平方,即1,4或9.

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