Question

20．用小棒摆出下面的图形

（1）照这样摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆5个正方形需要16根小棒
（2）这样摆16个正方形，需要49根小棒．
（3）现有106根小棒，能摆35个这样的正方形．

Answer 1

分析 第一个正方体需要4根小棒，
第二个正方体需要4+3×1=7根小棒，
第三个正方体需要4+3×2=10根小棒，
…
摆n个正方形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．
由此得解．

解答 解：（1）照这样摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，
摆5个正方形需要：5×3+1=16根小棒；

（2）这样摆16个正方形，需要：16×3+1=49根小棒．

（3）现有106根小棒，能摆正方形：
（106-1）÷3
=105÷3
=35（个）．
故答案为：7、16，49，35．

点评 此题考查了数与形结合的规律，认真分析，找到规律，是解决此题的关键．