Question

10．把一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是113.04立方厘米．

Answer 1

分析 根据题意可知：把这个长方体木块削成一个圆柱体有三种方法：
（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高；
（2）以4厘米为底面直径，6厘米为高；
（3）以4厘米为底面直径，8厘米为高；
根据圆柱的体积公式：v=πr²h，把数据代入公式分别求得体积后比较得解．

解答 解：（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高；
3.14×（6÷2）²×4
=3.14×3²×4
=3.14×9×4
=113.04（立方厘米）；

（2）以4厘米为底面直径，6厘米为高；
3.14×（4÷2）²×6
=3.14×2²×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（立方厘米）；

（3）以4厘米为底面直径，8厘米为高；
3.14×（4÷2）²×8
=3.14×2²×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方厘米），
113.04＞100.48＞75.36，
答：这个最大圆柱的体积是113.04立方厘米．
故答案为：113.04．

点评 此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，抓住长方形内最大圆的特点，得出切割圆柱的不同方法即可解答．