Question

16．一杯纯牛奶，先喝了$\frac{1}{4}$，倒满水，又喝了$\frac{1}{5}$，这时，剩下的牛奶中水与牛奶的比是12：19，比值是$\frac{12}{19}$．

Answer 1

分析 把这个杯子的容积看作“1”，第一次喝了这杯牛奶$\frac{1}{4}$，还剩下它的（1-$\frac{1}{4}$），第二次喝了这杯牛奶的（1-$\frac{1}{4}$）的$\frac{1}{5}$，也就是（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{5}$，即可算出杯剩下牛奶；我们再看水，第一次加了$\frac{1}{4}$，第二次加了$\frac{1}{5}$，两次一共加了（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$），求出剩下的水；根据比较的意义即可写出下的牛奶中水与牛奶的比，然后再化简、求出比值．

解答 解：先算牛奶：
第一次喝了一杯牛奶的$\frac{1}{4}$，那么剩下整杯牛奶的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
第二次喝了1/5$\frac{1}{5}$，实际上喝的牛奶是剩下牛奶的$\frac{1}{5}$，第二次喝了牛奶是：$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{20}$
这时杯子里面的牛奶：1-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{20}$=$\frac{3}{5}$
再算水：
第一次加了$\frac{1}{4}$，喝了$\frac{1}{5}$，也就是喝了$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{20}$，剩下1-$\frac{1}{20}$=$\frac{19}{20}$
那么牛奶：水=$\frac{3}{5}$：$\frac{19}{20}$=12：19；
12：19
=12÷19
=$\frac{12}{19}$．
故答案为：12：19，$\frac{12}{19}$．

点评 此题是考查分数的意义、比较的意义、化简比、求比值等．关键是根据分数的意义求出杯子里还剩下的牛奶、水．