Question

有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到以下4个数：26，32，40，46．那么原来四个数中，最大的一个数是多少？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：设这四个数为A，B，C，D，根据“平均数×个数=总数”，则：（A+B+C）÷3+D=26，（A+C+D）÷3+B=32，（A+B+D）÷3+C=40，（B+C+D）÷3+A=46，将这四个式子的左边和右边分别相加得：2A+2B+2C+2D=144；则A+B+C+D=72．要求最大的数，用46乘3减去三个数的和除以2即可．

解答： 解：（26+32+40+46）÷2
=144÷2
=72
（46×3-72）÷2=33
答：最大的一个数是33．

点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：后来得到的四个数的和是原来四个数和的2倍，进而进行解答即可．