Question

有一片牧草，草每天迅速生长．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃了12天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么15头牛与40只羊一起吃可以吃多少天？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：根据“一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，”那么80只羊的吃草量就等于（80÷4）20头牛的吃草量；40只羊的吃草量就等于（40÷4）10头牛的吃草量；
设每头牛每天吃草1份，根据“16头牛吃20天，或供80只羊（20头牛）吃12天”可以求出草每天生长的份数：（16×20-20×12）÷（20-12）=10（份）；再根据“16头牛吃20天，”可以求出草地原有的草的份数：（16-10）×20=120（份）；由于草每天生长10份，可供15头牛和40只羊（相当于10+15=25头牛）中的10头牛吃，剩下的15头牛吃草地原有的120份草，可以吃120÷15=8（天）；问题得解．

解答： 解：设每头牛每天吃草1份，把羊的只数转化为牛的头数为：
80÷4=20（头），40÷4=10（头）
草每天生长的份数：
（16×20-20×12）÷（20-12）
=（320-240）÷8
=80÷8
=10（份）
草地原有的草的份数：
（16-10）×20=120（份）
15头牛和40只羊就相当于有牛：15+10=25（头）；所吃天数为：
120÷（25-10）
=120÷15
=8（天）
答：15头牛和40只羊一起能吃8天．

点评：本题是典型的牛吃草问题，这种问题关键是求出草每天生长的份数和草地原有的草的份数；可以利用两种假设条件“16头牛吃20天，或供80只羊吃12天”求出；本题需要注意把羊的只数转化为牛的头数便于解答．