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    已知98个互不相同的质数p1，p2…p98，记N=p
     
    1
    1
    +p
     
    2
    2
    +…p
     
    2
    98
    ，问：N被3除的余数是多少．
    考点：带余除法
    专题：整除性问题
    分析：除3外，因为质数被3除的余数为1或2，质数的平方除以3，余数只能是1，（2的平方除以3余1），然后分是否含有质数3讨论．
    解答： 解：（1）这些质数中不含质数3，所以该数平方后被3除的余数就是1，
    所以N被3除的余数就是98被3除的余数，是2；
    （2）如果有3，那么剩下97个除以3余1．
    3的平方除以3余数是0，
    那么N除以3的余数1．
    答：N被3除的余数是1或2．
    点评：根据质数的平方除以3的余数只能是1这个特征，是解决本题的关键，要注意质数3的平方除以3没有余数．
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    1
    4
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    1
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    1
    2
    ×
    1
    4
    +
    3
    4
    ×
    5
    2
    ）；                  
    （2）3.625×7.75+3.625×1.25+3.625；
    （3）（1-
    1
    3
    ）×
    9
    4
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    1
    3
    ÷
    4
    9
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    2+4+6=12=3×4
    2+4+6+8=20=
     
    ×
     
    ．
    2+4+6+8+10=30=
     
    ×
     
    ．
    你发现什么规律
     
    ．
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    ．

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