Question

20．用180cm长的铁丝，做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：4，这个长方体所占的空间最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和，长、宽、高的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：180÷4=45（厘米）
45×$\frac{3}{3+2+4}$=15（厘米）
45×$\frac{2}{3+2+4}$=10（厘米）
45-15-10=20（厘米）
15×10×20=3000（立方厘米）
答：这个长方体所占的空间最大是3000立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积计算，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行解答．