Question

1．如图，把A、B两个木棒垂直插入水中，A棒的$\frac{4}{7}$露出水面，B棒的$\frac{3}{5}$露出水面，已知A棒比B棒短2厘米，那么A棒长28厘米，B棒长30厘米，水深12厘米．

Answer 1

分析 A棒的$\frac{4}{7}$露出水面，B棒的$\frac{3}{5}$露出水面，所以可知A棒的$\frac{3}{7}$等于B棒的$\frac{2}{5}$，即A棒等于B棒的$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{7}$=$\frac{14}{15}$长
又A棒比B棒短2厘米，且露出水面部分A棒的$\frac{4}{7}$等于B棒的$\frac{14}{15}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{15}$
所以：B棒的$\frac{3}{5}$-B棒的$\frac{8}{15}$等于2厘米，即B棒的$\frac{1}{15}$等于2厘米．
所以B棒长为30厘米，而A棒长为28厘米．则水深为A棒的7分之3等于12厘米．

解答 解：1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$   1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$
$\frac{2}{5}$$÷\frac{3}{7}$=$\frac{14}{15}$
又A棒比B棒短2厘米，且露出水面部分A棒的$\frac{4}{7}$等于B棒的$\frac{14}{15}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{8}{15}$
所以：B棒的$\frac{3}{5}$-B棒的$\frac{8}{15}$等于2厘米，即B棒的$\frac{1}{15}$等于2厘米．
所以B棒长：2$÷\frac{1}{15}$=30（厘米），
A棒长：30-2=28（厘）米．
水深：$\frac{3}{7}$×28=12（厘米）．
答：A棒长28厘米，B棒长30厘米，水深12厘米．
故答案为：28，30，12．

点评 解答本题关键是求出B比A长2厘米占的分率：露出水面部分A棒的$\frac{4}{7}$等于B棒的$\frac{8}{15}$．B棒的$\frac{3}{5}$-B棒的$\frac{8}{15}$等于2厘米，即B棒的$\frac{1}{15}$等于2厘米．