Question

10．清风包装公司要生产一种电话机的包装盒，这种电话机为长方体外形，长25厘米，宽15厘米，高5厘米．公司要设计一个能装6部这种电话机的长方体包装盒．请你为该公司设计一种包装盒，要尽可能节省包装纸．你设计的包装盒至少需要多少平方厘米包装纸？

Answer 1

分析 要求至少需要包装纸多少平方厘米，就是求出这6部电话机组成的长方体的表面积，长方体的长、宽、高差最小，长、宽、高能分别被25厘米、15厘米、5厘米整除时，表面积最小，如可设计长为30厘米，宽为25厘米，高为15厘米的长方体纸盒（纸厚度不计），每层放2部，放3层．根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入解答即可．

解答 解：我设计长为30厘米，宽为25厘米，高为15厘米的长方体纸盒（纸厚度不计），每层放2部，放3层．
（30×25+30×15+25×15）×2
=（750+450+375）×2
=1575×2
=3150（平方厘米）
答：你设计的包装盒至少需要3150平方厘米包装纸．

点评 此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是求出设计长方体纸盒的长、宽、高分别是多少厘米时最省料．