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求420452009的尾三位数字是多少?
考点:乘积的个位数
专题:计算问题(巧算速算)
分析:求420452009的尾三位数字,我们只要探究452009的尾三位数字即可,从1次方开始,通过运算,找出规律,得出答案解决问题.
解答: 解:451的尾三位数字045,452的尾三位数字025,453的尾三位数字是125,454的尾三位数625,455的尾三位数字是125,456的尾三位数字625,…
由此看出从3次方开始,45n的尾三位数字以125,625两组数字以此不断循环,
(2009-2)÷2=1003…1,
所以452009的尾三位数字与453的尾三位数字相同是125.
也就是420452009的尾三位数字是125.
点评:解答此题的关键从简单的乘方开始,通过运算找出规律解决问题.
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