Question

计算下面各题，能简便的要简便方法算．
（1）

1

3

×0.25+

2

3

×

1

4

+0.5×25%；        　　   
（2）（

2

7

+

1

5

）×7×5；
（3）

1

12

+

11

12

×（

3

2

-

1

3

）；                 
（4）1000÷[63×（

4

7

-

4

9

）]．

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算,运算定律与简便运算

专题：运算顺序及法则,运算定律及简算

分析：（1）把小数、百分数都化成分数，先把前四项用乘法分配律计算，后两项单独计算，再把前四项的结果和后两项的结果应用乘法分配律计算．
（2）先计算出7×5=35，再应用乘法分配律计算．
（3）无简便方法，按照运算顺序计算即可．
（4）先应用乘法分配律计算出中括号内的再除即可．

解答： 解：（1）

1

3

×0.25+

2

3

×

1

4

+0.5×25%
=

1

3

×

1

4

+

2

3

×

1

4

+

1

2

×

1

4

=（

1

3

+

2

3

）×

1

4

+

1

2

×

1

4

=1×

1

4

+

1

2

×

1

4

=（1+

1

2

）×

1

4

=

3

2

×

1

4

=

3

8

；  
      　　   
（2）（

2

7

+

1

5

）×7×5
=（

2

7

+

1

5

）×35
=

2

7

×35+

1

5

×35
=10+7
=17；

（3）

1

12

+

11

12

×（

3

2

-

1

3

）
=

1

12

+

11

12

×

7

6

=

1

12

+1

5

72

=1

11

72

；          
       
（4）1000÷[63×（

4

7

-

4

9

）]
=1000÷[63×

4

7

-63×

4

9

]
=1000÷[36-28]
=1000÷8
=125．

点评：此题是考查整数、小数、分数的混合计算，首先看各题能否简算，不能简算的不要硬套，按照运算顺序计算即可，分数、小数、百分数混合时加、减尽量化成小数（在能化成有限小数的情况下），可省去通分的麻烦，乘、除尽量化成分数，可约分，省去列竖式的麻烦．