Question

3．一项工作，小明和小刚二人合做需要12小时完成，小刚和小勇二人合做需要15小时完成，小明和小勇二人合做需要20小时完成，现由他们三人一起合做需要几小时才能完成这工作的$\frac{3}{5}$？

Answer 1

分析 因为小明和小刚二人合做需要12小时完成，小刚和小勇二人合做需要15小时完成，小明和小勇二人合做需要20小时完成，可得小明和小刚和小勇的工作效率是（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2，再根据工作时间=工作量÷工作效率，列式计算即可求解．

解答 解：$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2]
=$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{20}$）÷2]
=$\frac{3}{5}$÷[$\frac{1}{5}$÷2]
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{1}{10}$
=6（小时）
答：现由他们三人一起合做需要6小时才能完成这工作的$\frac{3}{5}$．

点评 此题是稍复杂的工程问题，关键是弄清小明和小刚和小勇的工作效率是多少，再利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答．