Question

【题目】○×○＝□＝○÷○

将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在上面算式的圆圈和方框内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式．问填在方框内的数是多少？

Answer 1

【答案】12

【解析】题中要求用七个数字组成5个数，说明有三个数字是1位数，有两个数字是两位数。

显然，方框和被除数是两位数，乘数和除数是1位数。

易知，0不能作为乘数，更不能作为除数．所以一定是两位数的个位数字，从而是被除数的个位数字。

乘数如果是1，不论被乘数是积，都将在算式中出现两次．所以，乘数不是1．同样乘数也不是5。

被乘数是3个一位数的乘积，其中一个是5，另两个中间没有1，也不能有2，否则2×5＝10，而从被除数的十位数字与另一个乘数相同。

因而被除数至少是3×4×5＝60，由于没有比6的数字，所以被除数就是60，而且算式是3×4＝12＝60÷5。

所以方格中的数是12。