Question

神机妙算细又巧（能简算的要写出简算过程）
①0.65×14+87×65%-

13

20

②(

2

3

-

1

2

+

1

6

)÷

1

24

③76×(

1

23

-

1

53

)+23×(

1

53

+

1

76

)-53×(

1

23

-

1

76

)．

Answer 1

分析：①可将式中的小数、百分数、分数化为统一的数据形式后根据乘法分配律计算；
②可根据乘法分配律计算；
③可根据乘法分配律、加法交换律与结合律及一个数减两个数的差，等于减去两个数中的被减数，加上减数的减法性质计算．

解答：解：①0.65×14+87×65%-

13

20

=0.65×14+87×0.65-0.65，
=0.65×（14+87-1），
=0.65×100，
=65；

②(

2

3

-

1

2

+

1

6

)÷

1

24

=（

2

3

-

1

2

+

1

6

）×24，
=

2

3

×24-

1

2

×24+

1

6

×24，
=16-12+4，
=8；

③76×(

1

23

-

1

53

)+23×(

1

53

+

1

76

)-53×(

1

23

-

1

76

)．
=76×

1

23

-76×

1

53

+23×

1

53

+23×

1

76

-53×

1

23

+53×

1

76

，
=

76

23

-

76

53

+

23

53

+

23

76

-

53

23

+

53

76

，
=（

76

23

-

53

23

）+（

23

76

+

53

76

）-（

76

53

-

23

53

），
=1+1-1，
=1．

点评：完成此类题目要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．