Question

如图：某公园的外轮廓是四边形，被对角线AC、BD分成  四个部分，三角形AOD的面积是1平方千米，三角形BOC的面积是2平方千米，三角形COD的面积是3平方千米，公园陆地的面积是6平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？

Answer 1

分析：人工湖的面积是公园的总面积减去陆地面积，那么这里只要求出这个四边形的面积即可：
（1）因为三角形BOC的面积是2平方千米，三角形COD的面积是3平方千米，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：BO：DO=2：3，
（2）再根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形AOB的面积与三角形AOD的面积之比是2：3，由此即可求出三角形AOB的面积．

解答：解：因为三角形BOC的面积是2平方千米，三角形COD的面积是3平方千米，
所以可得：BO：DO=2：3，
则：三角形AOB的面积与三角形AOD的面积之比是2：3，因为三角形AOD的面积是1平方千米，
所以三角形AOB的面积是：1×2÷3=

2

3

（平方千米），
所以人工湖的面积是：1+2+3+

2

3

-6=

2

3

（平方千米），
答：人工湖的面积是

2

3

平方千米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与高成正比例的性质的综合应用．