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    24和38的最大公因数是
    2
    2
    ，16和38的最小公倍数是
    304
    304
    ．
    分析：根据两个数的最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和38、16和38分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．
    解答：解：（1）24=2×2×2×3；
    38=2×19；
    所以24和38的最大公因数是：2．

    （2）16=2×2×2×2；
    38=2×19；
    所以16和38的最小公倍数是：2×2×2×2×19=304．
    故答案为：2；304．
    点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数．
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