Question

设D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，△BOC的面积为16平方厘米，△DOE的面积为4平方厘米，那么△ABC的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，所以可得DE∥BC，则AD：AB=DE：BC=DO：0C=1：2；由此根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质，可得三角形DOE：三角形EOC=1：2，由此即可得出三角形EOC的面积是4×2=8平方厘米，所以三角形BEC的面积是16+8=24平方厘米，因为E是中点，所以三角形ABC的面积是三角形BEC的面积的2倍，由此即可解答．

解答： 解：因为D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，
所以可得DE∥BC，
则AD：AB=DE：BC=DO：0C=1：2；
可得三角形DOE：三角形EOC=1：2，
所以三角形EOC的面积是4×2=8（平方厘米），
所以三角形BEC的面积是16+8=24（平方厘米），
所以三角形ABC的面积是：24×2=48（平方厘米），
答：三角形ABC的面积是48平方厘米．
故答案为：48．

点评：此题考查了平行线分线段成比例的性质和高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．