Question

一个梯形，下底为32厘米，上底是20厘米，如果下底延长

1

4

，上底和高都不变，那么新梯形的面积比原梯形大76平方厘米，求原来的梯形面积．

Answer 1

考点：梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：下底延长

1

4

，根据一个数乘分数的意义，可知：延长了：32×

1

4

=8厘米，面积增加的76平方厘米是三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式S=a×h÷2，知道h=2S÷a，由此即可求出三角形ABC的高，即原梯形的高，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，即可求出原来梯形的面积．

解答： 解：32×

1

4

=8（厘米）
梯形的高：76×2÷8=19（厘米）
梯形的面积：
（20+32）×19÷2
=52×19÷2
=494（平方厘米）；
答：原来梯形的面积是494平方厘米．

点评：根据题意画出图，灵活利用三角形的面积公式S=a×h÷2与梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2解决问题．