Question

一张长方形铁皮，长40cm，宽20cm，想通过裁剪焊接做成高5cm的无盖铁盒，有什么好办法呢，计算容积最大是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，只要在这个长方形铁皮的四角各剪去一个边长为5厘米的正方形，再将四边剩下的向上折起，就成了一个无盖的高是5cm的长方体盒子；据此先求出这个盒子的长与宽，进而根据长方体的容积=长×宽×高，代数计算得解．，就是40-5-5=30厘米．
同理得出盒子的宽是：20-5-5=10厘米
向上折起的高度就是盒子的高，就是5厘米．

解答： 解：铁盒的长：40-5×2=30（厘米）
铁盒的宽：20-5×2=10（厘米）
所以容积最大=30×10×5=1500（立方厘米）=1.5（升）．
答：容积最大是1.5升．

点评：解决此题关键是明确做成高5cm的无盖铁盒，这个5厘米就是四角各剪去的正方形的边长．