Question

利用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
10和25；        14和28；        28和36；         24和60．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：10=2×5
25=5×5
所以10和25的最大公约数是5，最小公倍数是2×5×5=50；

28÷14=2
所以14和28的最大公约数是14，最小公倍数是28；

28=2×2×7
36=2×2×3×3
所以28和36的最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×3×3×7=252；

24=2×2×2×3
60=2×2×3×5
所以24和60的最大公约数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×2×3×5=120．

点评：本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．