Question

一个正方体的棱长是8厘米，有一个长方体的棱长总和与这个正方体相等．已知，长方体的长是12cm，宽是8cm，高是

 

cm，长方体的表面积是

 

，正方体与长方体比较，

 

的体积比较大．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先求出正方体的棱长总和，再根据长方体的棱长总和公式求出长方体的高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答： 解：8×12÷4-12-8
=96÷4-12-8
=24-12-8
=4（厘米），
（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）；
8×8×8-12×8×4
=512-384
=128（立方厘米）；
答：长方体的高是4厘米，表面积是352平方厘米，正方体与长方体比较，正方体的体积大．
故答案为：4，352平方厘米，正方体．

点评：此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式、长方体的表面积公式、正方体和长方体的体积公式的灵活运用．